Prozentsätze über 10 Prozent
Zehn Prozent von irgendetwas ist eine einzige Dezimalverschiebung nach links. Zehn Prozent von 340 sind 34. Das ist der Anker für jedes Prozentproblem, das ihr bei einem Eignungstest seht.
Von dort aus sind alle anderen Prozentsätze Kombinationen. Fünfunddreißig Prozent von 80 sind zehn Prozent von 80 (also 8) mal drei, plus die Hälfte von 8, was 24 plus 4 ergibt, also 28. In unter fünf Sekunden erledigt, wenn ihr geübt habt. Schneller als die schriftliche Multiplikation und viel schneller als das Aufstellen einer Gleichung.
Übt das eine Woche lang mit zufälligen dreistelligen Zahlen und zufälligen Prozentsätzen zwischen 5 und 95. Die Flüssigkeit entwickelt sich schneller als die Leute erwarten.
Multiplikation mit 11
Mit 10 multiplizieren und das Original addieren. Siebenundvierzig mal 11 ist 470 plus 47, also 517. Kein Bleistift, kein Schmierzettel, keine mentale Akrobatik.
Der gleiche Trick funktioniert für Zahlen wie 12 und 9. Mal 12 ist mal 10 plus mal 2. Mal 9 ist mal 10 minus das Original. Diese Ketten eliminieren fast die gesamte Handarithmetik in den numerischen Abschnitten von Eignungstests.
Multiplikation mit 5
Mit 10 multiplizieren, dann durch 2 teilen. Achtundsechzig mal 5 ist 680 geteilt durch 2, also 340.
Das klingt offensichtlich, aber viele Kandidaten versuchen immer noch, 68 mal 5 auf die lange Tour zu multiplizieren. Der Trick ist immer schneller, weil eine Zahl zu halbieren für die meisten Kopfrechenaufgaben einfacher ist als mit 5 zu multiplizieren.
Quadrieren von Zahlen, die auf 5 enden
Nehmt die Zehnerstelle, multipliziert sie mit der nächsten ganzen Zahl, dann hängt 25 an. Fünfunddreißig im Quadrat: 3 mal 4 ist 12, hänge 25 an, Antwort ist 1225.
Fünfundvierzig im Quadrat: 4 mal 5 ist 20, hänge 25 an, Antwort ist 2025. Fünfundachtzig im Quadrat: 8 mal 9 ist 72, hänge 25 an, Antwort ist 7225. Dieser Trick allein spart euch 20 Sekunden Handmultiplikation bei jeder Quadrieraufgabe.
Bruch-zu-Prozent-Umrechnungen, die man kennen sollte
Ein Drittel ist 33,3 Prozent. Ein Viertel ist 25 Prozent. Ein Sechstel ist 16,7 Prozent. Ein Siebtel ist 14,3 Prozent. Ein Achtel ist 12,5 Prozent. Ein Neuntel ist 11,1 Prozent.
Diese erscheinen ständig in Fragen zum numerischen Denken, verkleidet als Textaufgaben. Lernt alle sechs auswendig. Vielfache von einem Achtel sind besonders häufig, weil 12,5, 37,5, 62,5 und 87,5 so oft als Antwortmöglichkeiten auftauchen, dass Testdesigner sie praktisch nicht vermeiden können.
Der Differenz-der-Quadrate-Trick
a zum Quadrat minus b zum Quadrat gleich (a plus b) mal (a minus b). Hunderteins zum Quadrat minus 99 zum Quadrat ist 200 mal 2, also 400.
Dieses Muster versteckt sich in vielen Eignungstestaufgaben verkleidet. Immer wenn ihr zwei quadrierte Zahlen subtrahiert seht, versucht zuerst die Zerlegung nach der Differenz der Quadrate. Sie reduziert die Arithmetik in der Regel auf etwas, das ihr im Kopf berechnen könnt.
Grobe Schätzung vor Präzision
Schätzt vor jeder Berechnung die Größenordnung der Antwort. Wenn die Optionen 4, 40, 400 und 4000 sind und eure Schätzung sagt, die Antwort liegt nahe bei 50, habt ihr drei Optionen eliminiert, ohne Arithmetik zu betreiben.
Das ist weniger ein Trick als ein Selektor. Nutzt es bei jeder numerischen Aufgabe. Es verhindert, dass ihr präzise Arithmetik macht, wenn grobe Arithmetik ausreicht.
Verdoppeln und Halbieren
Um zwei Zahlen zu multiplizieren, verdoppelt eine und halbiert die andere wiederholt, bis eine trivial ist. Fünfundzwanzig mal 14 wird 50 mal 7, also 350. Sechzehn mal 12,5 wird 32 mal 6,25 oder 8 mal 25, also 200.
Verdoppeln-und-Halbieren ist die Geheimwaffe für hässliche Multiplikationsprobleme. Sie verwandelt jede unangenehme Multiplikation in eine saubere.
Übungsstruktur
Zehn Minuten täglich für zwei Wochen. Aufgeteilt in drei Blöcke: Prozentsätze, Multiplikationstricks und Schätzung. Nutzt einen Zufallszahlengenerator, damit ihr keine spezifischen Aufgaben auswendig lernt.
Verfolgt eure Zeit pro Aufgabe. Das Ziel ist nicht perfekte Genauigkeit bei jedem Trick. Es ist eine 50-prozentige Reduktion der durchschnittlichen Rechenzeit im Vergleich zu Tag eins. Das ist die Verbesserung, die sich in eurer Testergebnispunktzahl zeigt.